,

แซมเปิลสเปซคือการสุ่มจำนวน $4$ จำนวน จากทั้งหมด $9$ จำนวน จึงได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} n(S) &=& \left ( \begin{matrix} 9 \\ 4 \end{matrix} \right )\\ &=& \frac{9!}{4!5!}\\ &=& \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times \cancel{5!}}{24 \times \cancel{5!}}\\ &=& 126 \end{eqnarray*}$$

,

เราต้องการสุ่ม $4$ จำนวน ให้ผลคูณของทั้ง $4$ จำนวน ไม่เป็นจำนวนลบ จึงมีกรณีต่างๆ ดังนี้

กรณีที่ 1 ทั้ง $4$ จำนวน เป็นบวกทั้งหมด

จำนวนบวกได้แก่ $2, 4, 6, 10$ มี $4$ จำนวน จึงเลือกได้

$$\begin{eqnarray*} \left ( \begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix} \right ) &=& 1 \; \text{วิธี} \end{eqnarray*}$$

กรณีที่ 2 ทั้ง $4$ จำนวน เป็นลบทั้งหมด\

จำนวนลบได้แก่ $-7, -5, -3, -1$ มี $4$ จำนวน จึงเลือกได้

$$\begin{eqnarray*} \left ( \begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix} \right ) &=& 1 \; \text{วิธี} \end{eqnarray*}$$

กรณีที่ 3 เป็นบวก $2$ จำนวน และเป็นลบ $2$ จำนวน

เรามีจำนวนบวก $4$ จำนวน และลบ $4$ จำนวน จึงเลือกได้

$$\begin{eqnarray*} \left ( \begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix} \right )\left ( \begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix} \right ) &=& 6 \times 6 &=& 36 \; \text{วิธี} \end{eqnarray*}$$

กรณีที่ 4 ใน $4$ จำนวน เป็น $0$ หนึ่งจำนวน และที่เหลืออีก $3$ จำนวน เป็นอะไรก็ได้

เลือกอีก $3$ จำนวน จาก $-7, -5, -3, -1, 2, 4, 6, 10$ จึงเลือกได้

$$\begin{eqnarray*} \left ( \begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix} \right ) &=& 56 \; \text{วิธี} \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น $$n(E) = 1 + 1 + 36 + 56 = 94$$

,

จาก $n(E) = 94$ และ $n(S) = 126$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} P(E) &=& \frac{n(E)}{n(S)}\\ &=& \frac{94}{126}\\ &=& \frac{47}{63} \end{eqnarray*}$$