6. จงหาค่าของตัวแปรต่อไปนี้

1. จงหา $a$ ที่ทำให้ฟังก์ชัน $\displaystyle f(x) = \left \{ \begin{array}{cc}
   3x+a; & x = 2\\
   \frac{x^2-4}{x-2}; & x \neq 2
   \end{array} \right .$ ต่อเนื่องที่จุด $x=2$
    
2. กำหนดให้ $\displaystyle g(x) = \left \{ \begin{array}{cc}
   x-8; & x \leq 0\\
   x^2-2x+a; & 0<x<1\\
   8-x; & x\geq1
   \end{array} \right .$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนจริง
   ถ้า $g$ ต่อเนื่องที่จุด $x=1$ แล้ว จงหา $a$ และตรวจสอบว่า $g$ ต่อเนื่องที่ $x=0$ หรือไม่
    
3. จงหา $k$ ที่ทำให้ $\displaystyle h(x) = \left \{ \begin{array}{cc}
   \frac{\sqrt{x^2 + 7}-4}{x^2-5x+6}; & x \neq 3\\
   k; & x = 3
   \end{array} \right .$ ต่อเนื่องที่จุด $x=3$