Processing math: 100%
ค่าสัมบูรณ์และสมบัติ
(absolute value and property)

นิยามของค่าสัมบูรณ์

นิยามของค่าสัมบูรณ์คือ

|x|={x;x0x;x<0

ตัวอย่างนิยามของค่าสัมบูรณ์

|5|=5 ได้เลย เพราะ 50

|5|=(5)=5 เพราะ 5<0

ค่าสัมบูรณ์ที่จริงแล้วไม่ใช่การเอาเครื่องหมายลบออก แต่เป็นการเติมเครื่องหมายลบเข้าไปเพื่อให้กลายเป็นค่าบวก ความเข้าใจที่ผิดว่าค่าสัมบูรณ์คือการเอาเครื่องหมายลบออก อาจทำให้เรามีปัญหาในการแก้สมการหรืออสมการค่าสัมบูรณ์ และในเรื่องอื่นๆ ได้ 

การถอดค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม

 วิธีการถอดค่าสัมบูรณ์ของ |P(x)| เมื่อ P(x) เป็นพหุนาม เราจะต้องพิจารณาว่า P(x)0 เมื่อไร และ P(x)<0 เมื่อไร

ตัวอย่างการถอดค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม

|x3|

เราพิจารณา x3 จะเห็นว่า x30 เมื่อ x3 และ x3<0 เมื่อ x<3

ดังนั้น เราถอดค่าสัมบูรณ์โดยนิยามได้ว่า

|x3|={x3;x3(x3);x<3


|x2x2|

เราพิจารณา x2x2 โดยการจัด x2x20 แล้วแก้อสมการ

x2x20(x2)(x+1)0

จะได้

นั่นคือ x2x20 เมื่อ x(,1][2,)

ดังนั้น เราถอดค่าสัมบูรณ์โดยนิยามได้ว่า

|x2x2|={x2x2;x(,1][2,)(x2x2);x[1,2]

สมบัติของค่าสัมบูรณ์

สำหรับจำนวนจริง x และ y ใดๆ

  1. x2=|x|
  2. |xy|=|x||y|
  3. |xy|=|x||y|
  4. |x+y||x|+|y|
คำคล้าย : ค่าสัมบูรณ์และสมบัติ
Under Growing
"คลังความรู้" กำลังอยู่ในระหว่างการพัฒนา พี่ๆ กำลังทยอยเพิ่มบทความและปรับปรุงรูปแบบให้อ่านง่าย ใช้ทบทวนความรู้ได้จริง รีเควสหัวข้อ หรือมีข้อเสนอแนะ ทวีตมาคุยกับพี่ๆ ได้เลยจ้า
คอร์สแนะนำ
หนังสือแนะนำ
รายละเอียดการใช้งานคุกกี้

เพื่อประโยชน์และประสบการณ์ที่ดีในการใช้งานเว็บไซต์ของ บริษัท โอเพ่นดูเรียน จํากัด (“โอเพ่นดูเรียน”) โอเพ่นดูเรียนจึงใช้คุกกี้บนเว็บไซต์ของบริษัท ทั้งนี้ คุณสามารถศึกษาเพิ่มเติม เกี่ยวกับนโยบายคุกกี้ของโอเพ่นดูเรียนได้ที่ นโยบายคุกกี้ และคุณสามารถปฏิเสธคุกกี้ได้