Opendurian ขอแจ้งปิดปรับปรุงระบบชั่วคราว เพื่อพัฒนาระบบการเรียนให้ดียิ่งขึ้น ในวันที่ 24 มกราคม 2568 ตั้งแต่เวลา 00.00 - 05.00 น. ทั้งนี้ช่วงเวลาดังกล่าว จะทำให้ลูกค้าไม่สามารถเข้าหน้าเว็บไซต์ได้ชั่วคราว ขออภัยในความไม่สะดวก
เปอร์เซ็นไทล์
(percentile)

เปอร์เซ็นไทล์ (P) เป็นการแบ่งข้อมูลที่เรียงจากน้อยไปมากออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กันดังนี้

จะได้ว่าจะต้องใช้ขีดในการแบ่งข้อมูลทั้งหมด 99 ขีด ซึ่ง

ขีดที่ 1 แทนเปอร์เซ็นไทล์ที่ 1 (P1)

ขีดที่ 2 แทนเปอร์เซ็นไทล์ที่ 2 (P2)

ขีดที่ 3 แทนเปอร์เซ็นไทล์ที่ 3 (P3)

ขีดที่ 99 แทนเปอร์เซ็นไทล์ที่ 9 (P99)

ดังนั้นเวลาเราจะหาค่าของเปอร์เซ็นไทล์ เราจะต้องหาก่อนว่าตำแหน่งที่เปอร์เซ็นไทล์ที่เราต้องการอยู่ คือตำแหน่งอะไร

เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่

ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ x1,x2,x3,,xn เรียงจากน้อยไปมาก เราจะต้องหาตำแหน่งที่ แบ่งข้อมูลออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนเท่า ๆ กัน
เนื่องจากเวลาที่เราต้องการหาตำแหน่งของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่จะต้องนำจำนวนทั้งหมดบวกหนึ่งก่อน จะได้

จากรูปจะได้ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ต่าง ๆ 

จากนั้นจะได้ว่าค่าของเปอร์เซ็นไทล์ต่าง ๆ ก็คือค่าของข้อมูลในตำแหน่งนั้น ๆ 

ถ้าข้อมูล ไม่แจกแจงความถี่ ที่เรียงจากน้อยไปมากคือ x1,x2,x3,,xn แล้ว 
เปอร์เซ็นไทล์ที่ k (Pk) ของข้อมูลชุดนี้คือ xk100(n+1)

เมื่อ k=1,2,3,,99

หาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่

จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 ของข้อมูลต่อไปนี้ 3,13,5,4,10,16,20,14,25,30,28,28,2,15

จากข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้ยังไม่มีการเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนั้นเราต้องเรียงข้อมูลก่อนจะได้ 
2,3,4,5,10,13,14,15,16,20,25,28,28,30 ซึ่งมีจำนวนข้อมูลทั้งหมด 14 ตัว

หาตำแหน่งของ P80 จะได้ว่าตำแหน่ง คือ 80100(14+1)=12

ดังนั้นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 คือข้อมูลตัวที่ 12 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 28

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 ของข้อมูลชุดนี้ คือ 28


 

 ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการไม่ใช่จำนวนเต็ม

จงหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 ของข้อมูลต่อไปนี้  2,3,4,5,10,13,14,15,16,20,25,28,28,30

จากโจทย์จะเห็นว่าข้อมูลเรียงจากน้อยไปมากแล้ว ซึ่งมีข้อมูลทั้งหมด 14 ตัว

ดังนั้นเราหาตำแหน่งของ P75 ได้เลย ซึ่งตำแหน่งของ P75 คือ 75100(14+1)=11.25

เมื่อได้ว่า P75 อยู่ตำแหน่งที่ 11.25 แต่เราไม่มีข้อมูลตัวที่ 11.25 แต่เรารู้ว่าจะต้องเป็นค่าระหว่างข้อมูลตัวที่ 11 กับตัวที่ 12 เราจะใช้รูปต่อไปนี้ช่วย

จากรูปจะได้ว่า P75=25+0.25(2825)=25.75

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 ของข้อมูลชุดนี้ คือ 25.75

เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลแจกแจงความถี่

ถ้าเราจะหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลแจกแจงความถี่ ขั้นแรกหาให้ได้ก่อนว่าตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่เราต้องการอยู่ตำแหน่งไหน และอยู่ในชั้นไหน

ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ k ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ คือ k100(n+1)

ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ k ของข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ k100n

หลังจากนั้นดูรูปนี้

จากรูปจะได้ว่า

เปอร์เซ็นไทล์ที่ k ของข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ ขอบล่างของชั้นที่มีเปอร์เซ็นไทล์+I(k100nFของชั้นก่อนหน้าfของชั้นนั้น)

การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลแจกแจงความถี่

จากข้อมูลที่กำหนดให้ จงหาเปอร์เซ็นไทล์ท่ี่ 85

ช่วง จำนวน
2130 1
3140 3
4150 4
5160 2

ดูข้อมูลให้แน่ใจว่าข้อมูลเรียงจากชั้นที่มีค่าน้อยไปค่ามากแล้ว ซึ่งในข้อนี้ข้อมูลเรียงเรียบร้อยแล้ว

จากนั้นสร้างตารางที่มีความถี่สะสมขึ้นมา จะได้

ช่วง จำนวน F
2130 1 1
3140 3 4
4150 4 8
5160 2 10

หาตำแหน่งของข้อมูลที่เป็น P85 คือ 85100(10)=8.5

ซึ่งตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 85 อยู่ในชั้นที่ 4 ดังนั้น

D85=50.5+10(8.582)=50.5+10(0.52)=50.5+2.5=53

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 85 ของข้อมูลชุดนี้ คือ 53

เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 จะมีค่าเท่ากับ มัธยฐานเสมอ

คำคล้าย : เปอร์เซ็นไทล์
Under Growing
"คลังความรู้" กำลังอยู่ในระหว่างการพัฒนา พี่ๆ กำลังทยอยเพิ่มบทความและปรับปรุงรูปแบบให้อ่านง่าย ใช้ทบทวนความรู้ได้จริง รีเควสหัวข้อ หรือมีข้อเสนอแนะ ทวีตมาคุยกับพี่ๆ ได้เลยจ้า
คอร์สแนะนำ
หนังสือแนะนำ
รายละเอียดการใช้งานคุกกี้

เพื่อประโยชน์และประสบการณ์ที่ดีในการใช้งานเว็บไซต์ของ บริษัท โอเพ่นดูเรียน จํากัด (“โอเพ่นดูเรียน”) โอเพ่นดูเรียนจึงใช้คุกกี้บนเว็บไซต์ของบริษัท ทั้งนี้ คุณสามารถศึกษาเพิ่มเติม เกี่ยวกับนโยบายคุกกี้ของโอเพ่นดูเรียนได้ที่ นโยบายคุกกี้ และคุณสามารถปฏิเสธคุกกี้ได้