เมื่อไหร่ก็ตามที่เรามีการบอกตำแหน่งของข้อมูล เช่นเราสอบได้ที่ 10 อันนี้ก็จะเกิดคำถามขึ้นว่าคนที่ 10 จากทั้งหมดเท่าไหร่ เพื่อที่คนฟังจะได้รู้ว่าสรุปแล้วตำแหน่งที่เรายืนอยู่ส่วนไหนของข้อมูลทั้งหมด เช่น คนที่ 10 จาก 100 กับคนที่ 10 จาก 15 ย่อมให้ความรู้สึกที่แตกต่างกันแน่นอน
ดังนั้นตำแหน่งสัมพัทธ์ จะเป็นการบอกถึงตำแหน่งที่เมื่อบอกไปทุกคนเข้าใจตรงกันว่าตำแหน่งที่บอกไปอยู่ส่วนไหนของข้อมูลทั้งหมด อยู่หัว อยู่ท้าย หรืออยู่ตรงกลาง
และเพื่อความเข้าใจตำแหน่งที่ตรงกันเวลาเราดูตำแหน่งของข้อมูลจะเรียงจากข้อมูลน้อยไปมากเสมอ
ควอร์ไทล์ (Quartile)
ถ้าข้อมูล ไม่แจกแจงความถี่ ที่เรียงจากน้อยไปมากคือ x1,x2,x3,⋯,xn แล้ว
ควอร์ไทล์ที่ k (Qk) ของข้อมูลชุดนี้คือ xk4⋅(n+1)
ควอร์ไทล์ที่ k ของข้อมูล แจกแจงความถี่ คือ ขอบล่างของชั้นที่มีควอร์ไทล์+I⋅(k4⋅n−Fของชั้นก่อนหน้าfของชั้นนั้น)
ตำแหน่งควอร์ไทล์ที่ k ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ คือ k4⋅(n+1)
ตำแหน่งคอวไทล์ที่ k ของข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ k4⋅n
ควอร์ไทล์ที่ 2 จะมีค่าเท่ากับ มัธยฐานเสมอ
ทำความเข้าใจกับควอร์ไทล์เพิ่มเติมได้ที่หัวข้อควอร์ไทล์
เดไซล์ (Decile)
ถ้าข้อมูล ไม่แจกแจงความถี่ ที่เรียงจากน้อยไปมากคือ x1,x2,x3,⋯,xn แล้ว
เดไซล์ที่ k (Qk) ของข้อมูลชุดนี้คือ xk10⋅(n+1)
เดไซล์ที่ k ของข้อมูล แจกแจงความถี่ คือ ขอบล่างของชั้นที่มีเดไซล์+I⋅(k10⋅n−Fของชั้นก่อนหน้าfของชั้นนั้น)
ตำแหน่งเดไซล์ที่ k ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ คือ k10⋅(n+1)
ตำแหน่งเดไซล์ที่ k ของข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ k10⋅n
เดไซล์ที่ 5 จะมีค่าเท่ากับ มัธยฐานเสมอ
ทำความเข้าใจกับเดไซล์เพิ่มเติมได้ที่หัวข้อเดไซล์
เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile)
ถ้าข้อมูล ไม่แจกแจงความถี่ ที่เรียงจากน้อยไปมากคือ x1,x2,x3,⋯,xn แล้ว
เปอร์เซ็นไทล์ที่ k (Pk) ของข้อมูลชุดนี้คือ xk100⋅(n+1)
เปอร์เซ็นไทล์ที่ k ของข้อมูล แจกแจงความถี่ คือ ขอบล่างของชั้นที่มีเปอร์เซ็นไทล์+I⋅(k100⋅n−Fของชั้นก่อนหน้าfของชั้นนั้น)
ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ k ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ คือ k100⋅(n+1)
ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ k ของข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ k100⋅n
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 จะมีค่าเท่ากับ มัธยฐานเสมอ
ทำความเข้าใจกับเปอร์เซ็นไทล์เพิ่มเติมได้ที่หัวข้อเปอร์เซ็นไทล์