Processing math: 100%
เทคนิคการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบติดค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง
(solving both side absolute equation)

สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง

ถ้า |P(x)|=|Q(x)| แล้ว จะได้ว่า P(x)=±Q(x)

 ตัวอย่างการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง

|2x3|=|x+4|

จะได้ว่า 2x3=x+4 หรือ 2x3=(x+4)

แก้ 2x3=x+4

2x3=x+42xx=4+3x=7

แก้ 2x3=(x+4)

2x3=x42x+x=4+33x=1x=13

x=13,7


|x2+3x+3|=|2x+3|

ถอดค่าสัมบูรณ์ จะได้ว่า x2+3x+3=2x+3 หรือ x2+3x+3=(2x+3)

แก้สมการ x2+3x+3=2x+3

x2+3x+3=2x+3x2+x=0x(x+1)=0x=1,0

แก้สมการ x2+3x+3=(2x+3)

x2+3x+3=2x3x2+5x+6=0(x+2)(x+3)=0x=3,2

 x=3,2,1,0

สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง ไม่จำเป็นต้องตรวจคำตอบ เพราะไม่ว่าจะได้คำตอบ x เป็นเท่าไร เมื่อแทนค่ากลับเข้าไปในสมการ จะได้ค่าบวกทั้งสองข้าง

อีกหนึ่งวิธีที่นิยมใช้ในการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง คือการยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ แล้วค่าสัมบูรณ์ก็จะหลุดออกเลย แต่ไม่นิยมใช้ในกรณีที่พหุนามในค่าสัมบูรณ์มีกำลังที่สูงกว่า 1 เช่นมี x2 เพราะเมื่อยกกำลังสองแล้วจะกลายเป็น x4 ทำให้แก้สมการได้ยากขึ้น  

คำคล้าย : เทคนิคการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบติดค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง solving both side absolute equation
Under Growing
"คลังความรู้" กำลังอยู่ในระหว่างการพัฒนา พี่ๆ กำลังทยอยเพิ่มบทความและปรับปรุงรูปแบบให้อ่านง่าย ใช้ทบทวนความรู้ได้จริง รีเควสหัวข้อ หรือมีข้อเสนอแนะ ทวีตมาคุยกับพี่ๆ ได้เลยจ้า
คอร์สแนะนำ
หนังสือแนะนำ
รายละเอียดการใช้งานคุกกี้

เพื่อประโยชน์และประสบการณ์ที่ดีในการใช้งานเว็บไซต์ของ บริษัท โอเพ่นดูเรียน จํากัด (“โอเพ่นดูเรียน”) โอเพ่นดูเรียนจึงใช้คุกกี้บนเว็บไซต์ของบริษัท ทั้งนี้ คุณสามารถศึกษาเพิ่มเติม เกี่ยวกับนโยบายคุกกี้ของโอเพ่นดูเรียนได้ที่ นโยบายคุกกี้ และคุณสามารถปฏิเสธคุกกี้ได้