สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง
ถ้า |P(x)|=|Q(x)| แล้ว จะได้ว่า P(x)=±Q(x)
ตัวอย่างการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง
|2x−3|=|x+4|
จะได้ว่า 2x−3=x+4 หรือ 2x−3=−(x+4)
แก้ 2x−3=x+4
2x−3=x+42x−x=4+3x=7
แก้ 2x−3=−(x+4)
2x−3=−x−42x+x=−4+33x=−1x=−13
x=−13,7
|x2+3x+3|=|2x+3|
ถอดค่าสัมบูรณ์ จะได้ว่า x2+3x+3=2x+3 หรือ x2+3x+3=−(2x+3)
แก้สมการ x2+3x+3=2x+3
x2+3x+3=2x+3x2+x=0x(x+1)=0x=−1,0
แก้สมการ x2+3x+3=−(2x+3)
x2+3x+3=−2x−3x2+5x+6=0(x+2)(x+3)=0x=−3,−2
x=−3,−2,−1,0
สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง ไม่จำเป็นต้องตรวจคำตอบ เพราะไม่ว่าจะได้คำตอบ x เป็นเท่าไร เมื่อแทนค่ากลับเข้าไปในสมการ จะได้ค่าบวกทั้งสองข้าง
อีกหนึ่งวิธีที่นิยมใช้ในการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง คือการยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ แล้วค่าสัมบูรณ์ก็จะหลุดออกเลย แต่ไม่นิยมใช้ในกรณีที่พหุนามในค่าสัมบูรณ์มีกำลังที่สูงกว่า 1 เช่นมี x2 เพราะเมื่อยกกำลังสองแล้วจะกลายเป็น x4 ทำให้แก้สมการได้ยากขึ้น