Processing math: 100%
เทคนิคการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบติดค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง
(solving both side absolute equation)

สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง

ถ้า $|P(x)| = |Q(x)|$ แล้ว จะได้ว่า $P(x) = \pm Q(x)$

 ตัวอย่างการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง

$|2x - 3| = |x + 4|$

จะได้ว่า $2x - 3 = x+4$ หรือ $2x - 3 = -(x + 4)$

แก้ $2x - 3 = x+4$

2x3=x+42xx=4+3x=7

แก้ $2x - 3 = -(x + 4)$

2x3=x42x+x=4+33x=1x=13

$\displaystyle x = -\frac{1}{3} , 7$


$|x^2 + 3x + 3| = |2x + 3|$

ถอดค่าสัมบูรณ์ จะได้ว่า $x^2 + 3x + 3 = 2x + 3$ หรือ $x^2 + 3x + 3 = -(2x + 3)$

แก้สมการ $x^2 + 3x + 3 = 2x + 3$

x2+3x+3=2x+3x2+x=0x(x+1)=0x=1,0

แก้สมการ $x^2 + 3x + 3 = -(2x + 3)$

x2+3x+3=2x3x2+5x+6=0(x+2)(x+3)=0x=3,2

 $x = -3, -2, -1, 0$

สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง ไม่จำเป็นต้องตรวจคำตอบ เพราะไม่ว่าจะได้คำตอบ $x$ เป็นเท่าไร เมื่อแทนค่ากลับเข้าไปในสมการ จะได้ค่าบวกทั้งสองข้าง

อีกหนึ่งวิธีที่นิยมใช้ในการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง คือการยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ แล้วค่าสัมบูรณ์ก็จะหลุดออกเลย แต่ไม่นิยมใช้ในกรณีที่พหุนามในค่าสัมบูรณ์มีกำลังที่สูงกว่า $1$ เช่นมี $x^2$ เพราะเมื่อยกกำลังสองแล้วจะกลายเป็น $x^4$ ทำให้แก้สมการได้ยากขึ้น  

คำคล้าย : เทคนิคการแก้สมการค่าสัมบูรณ์แบบติดค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง solving both side absolute equation
Under Growing
"คลังความรู้" กำลังอยู่ในระหว่างการพัฒนา พี่ๆ กำลังทยอยเพิ่มบทความและปรับปรุงรูปแบบให้อ่านง่าย ใช้ทบทวนความรู้ได้จริง รีเควสหัวข้อ หรือมีข้อเสนอแนะ ทวีตมาคุยกับพี่ๆ ได้เลยจ้า
คอร์สแนะนำ
หนังสือแนะนำ