เทคนิคการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป |P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|

(solving sum of absolute inequality)

ม. ปลาย / คณิตศาสตร์ / ระบบจำนวนจริงและการแก้สมการอสมการ

เทคนิคการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป $|P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|$

อสมการในรูป $|P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|$ จะได้ว่า $P(x)Q(x) < 0$

ตัวอย่างการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป $|P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|$

$|x^2 - x + 1| < |2x - 1| + |x^2 - 3x + 2|$

จะเห็นว่า $(2x - 1) + (x^2 - 3x + 2) = x^2 - x + 1$ พอดี จะได้ว่า

$\begin{eqnarray*} (2x - 1)(x^2 - 3x + 2) &<& 0\\ (2x - 1)(x - 2)(x - 1) &<& 0 \end{eqnarray*}$

แก้อสมการโดยใช้เส้นจำนวน จะได้

$\displaystyle \left( -\infty , \frac{1}{2} \right) \cup (1, 2)$

คำคล้าย : เทคนิคการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป |P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)| solving sum of absolute inequality

Under Growing

"คลังความรู้" กำลังอยู่ในระหว่างการพัฒนา พี่ๆ กำลังทยอยเพิ่มบทความและปรับปรุงรูปแบบให้อ่านง่าย ใช้ทบทวนความรู้ได้จริง รีเควสหัวข้อ หรือมีข้อเสนอแนะ ทวีตมาคุยกับพี่ๆ ได้เลยจ้า

@Opendurian

คอร์สแนะนำ

หนังสือแนะนำ

เทคนิคการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป |P(x)+Q(x)|<|P(x)|+|Q(x)||P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|

ตัวอย่างการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป |P(x)+Q(x)|<|P(x)|+|Q(x)||P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|

เทคนิคการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป $|P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|$

ตัวอย่างการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ในรูป $|P(x)+Q(x)| < |P(x)| + |Q(x)|$