สมมุติให้ประพจน์ที่กำหนดให้เป็จเท็จ ดังนั้นเราจะต้องหาว่าตัวเชื่อมหลักของประพจน์นี้คืออะไร ซึ่งตัวเชื่อมหลักคือ 

ดังนั้นเราจะกำหนดให้ $\rightarrow$ ที่วงกลมด้านบน มีค่าความจริงเป็นเท็จ จะได้

เนื่อง จากตัวเชื่อมประพจน์ $\rightarrow$ มีค่าความจริงเป็นเท็จเพียงกรณีเดียว นั่นคือ ประพจน์ด้านหน้ามีค่าความจริงเป็นจริง และ ประพจน์ด้านหลังมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ดังนั้น ตัวเชื่อมหลักของด้านหน้าจะต้องมีค่าความจริงเป็นจริง และ ตัวเชื่อมหลักของด้านหลังจะต้องมีค่าความจริงเป็นเท็จ จะได้

จาก ด้านบนจะได้ว่า $p\rightarrow{r}$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ ซึ่งมีกรณีเดียวคือ $p$ มีค่าความจริงเป็นจริง และ $r$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ

จากแผนภาพประพจน์ก้อนด้านหน้ามีค่าความจริงเป็นจริง ซึ่งตัวเชื่อมประพจน์คือ $\wedge$ ซึ่งมีกรณีเดียวคือ หน้าจริง หลังจริง จะได้

สังเกตเครื่องหมาย $\rightarrow$ มีค่าความจริงนั้นมีได้หลายกรณี เราจึงสรุปค่าความจริงจากเครื่องหมาย  $\rightarrow$ ไม่ได้

เมื่อเจอเหตุการณ์อย่างนี้ ให้เราเอาค่าความจริงของประพจน์ที่เรารู้แล้วมาใส่

ซึ่งในข้อนี้เรารูปค่าความจริงของประพจน์ $p$ และ $r$ จะได้

จากแผนภาพด้านบนจะได้ $T\rightarrow{q}$ มีค่าความจริงเป็นจริง ดังนั้น $q$ จะต้องมีค่าความจริงเป็นจริงเท่านั้น

และจะได้ $q\rightarrow{F}$ มีค่าความจริงเป็นจริง ดังนั้น $q$ จะต้องมีค่าความจริงเป็นเท็จเท่านั้น จะได้แผนภาพดังนี้

จะเห็นว่า ค่าความจริงของ $q$ นั้น เป็นจริง และ เป็นเท็จ พร้อมกัน ซึ่งไม่สามารถเกิดขึ้นได้

เราเรียกสิ่งที่เกิดขึ้นนี้ว่า ข้อขัดแย้ง และเมื่อเกิดข้อขัดแย้งแสดงว่าสิ่งที่สมมุติไว้ตั้งแต่ต้นไม่มีทางเกิดขึ้นได้ นั่นคือ ไม่มีทางที่ประพจน์นี้จะเป็นเท็จ

จึงสรุปได้ว่าประพจน์นี้เป็นสัจนิรันดร์

ใช้หลักการเดียวกันกับตัวอย่างแรก จะได้แผนภาพคือ

วาดแผนภาพโดยใช้หลักการเดียวกับตัวอย่างข้อแรก จะได้

จากแผนภาพจะได้ว่า ไม่มีข้อขัดแย้งใด ๆ เกิดขึ้น แสดงว่า ประพจน์ที่กำหนดให้สามารถเกิดกรณีที่เป็นเท็จขึ้นได้

ดังนั้นประพจน์ที่กำหนดให้ไม่เป็นสัจนิรันดร์