อัตราส่วนตรีโกณมิติบนสามเหลี่ยมมุมฉาก
(trigonometry on right triangles)

อัตราส่วนตรีโกณมิติบนสามเหลี่ยมมุมฉาก

กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มี C เป็นมุมฉาก ความยาวด้านตรงข้ามมุม A,B และ C เท่ากับ a,b และ c หน่วย ตามลำดับ ดังรูป

เรียกอัตราส่วนต่อไปนี้ว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ ดังนี้

sinA=ac cosecA=ca
cosA=bc secA=cb
tanA=ab cotA=ba

อัตราส่วน sin,cos และ tan เรามีวิธีท่องจำเพื่อความง่ายคือ

sin=ข้ามฉาก  cos=ชิดฉาก  tan=ข้ามชิด 

เมื่อ "ข้าม" หมายถึงด้านตรงข้ามมุม "ชิด" หมายถึงด้านประชิดมุม และ "ฉาก" หมายถึงด้านตรงข้ามมุมฉาก

อัตราส่วน cosec,sec และ cot ก็มีความสัมพันธ์กับ sin,cos และ tan คือ

cosec=1sin  sec=1cos  cot=1tan 

อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่ต้องจำ

อัตราส่วน 30o 45o 60o
sin 12 12=22 32
cos 32 12=22 12
tan 13=33 1 3

ตัวอย่างการใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติหาความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

จากรูป จงหาความยาวด้าน BC

จะเห็นว่า เราทราบมุม A=60o

ต้องการหาความยาวด้าน BC ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุม A และเราทราบความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก

ดังนั้นเราจึงเลือกใช้อัตราส่วน sinA

sinA=BCABsin60o=BC1032=BC1053=BC

ด้าน BC ยาว 53 หน่วย

คำคล้าย : อัตราส่วนตรีโกณมิติบนสามเหลี่ยมมุมฉาก
Under Growing
"คลังความรู้" กำลังอยู่ในระหว่างการพัฒนา พี่ๆ กำลังทยอยเพิ่มบทความและปรับปรุงรูปแบบให้อ่านง่าย ใช้ทบทวนความรู้ได้จริง รีเควสหัวข้อ หรือมีข้อเสนอแนะ ทวีตมาคุยกับพี่ๆ ได้เลยจ้า
คอร์สแนะนำ
หนังสือแนะนำ
รายละเอียดการใช้งานคุกกี้

เพื่อประโยชน์และประสบการณ์ที่ดีในการใช้งานเว็บไซต์ของ บริษัท โอเพ่นดูเรียน จํากัด (“โอเพ่นดูเรียน”) โอเพ่นดูเรียนจึงใช้คุกกี้บนเว็บไซต์ของบริษัท ทั้งนี้ คุณสามารถศึกษาเพิ่มเติม เกี่ยวกับนโยบายคุกกี้ของโอเพ่นดูเรียนได้ที่ นโยบายคุกกี้ และคุณสามารถปฏิเสธคุกกี้ได้