แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ คือแผนภาพที่ใช้เขียนแทนเซตโดยใช้รูปปิดอะไรก็ได้ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี แต่จะนิยมเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วเขียนแทนเซตในเอกภพสัมพัทธ์ด้วยรูปวงกลม
ตัวอย่างการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
กำหนด U={0,1,2,3,...,10},A={2,4,6} และ B={1,3,5}
เขียนเป็นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้
เซต A และ B ไม่มีสมาชิกที่เหมือนกันเลย แสดงว่าทั้ง 2 วง แยกออกจากกันชัดเจน
เราใส่ตัวเลขที่เป็นสมาชิกของ A และ B ลงในวงกลมทั้ง 2 เซต
ตัวเลขที่เหลือในเอกภพสัมพัทธ์ที่ไม่ได้อยู่ทั้งในเซต A และ B เราต้องเขียนแสดงไว้ในกรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้านอกวงกลม
ตัวอย่างการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
กำหนด U={0,1,2,3,...,10},A={1,2,3,4,5} และ B={3,5,6,7,8}
เขียนเป็นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้
ในกรณีนี้ เซต A และ B มีสมาชิกที่เหมือนกันคือ 3 และ 5 ดังนี้น ทั้งสองเซตจึงมีบางส่วนซ้อนกัน
3 และ 5 จึงอยู่ในส่วนที่เซต A และ B ซ้อนกัน
ตัวอย่างการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
กำหนด U={0,1,2,3,...,10},A={1,2,3} และ B={1,2,3,4,5,6}
เขียนเป็นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้
ในกรณีนี้จะเห็นว่า A⊂B ดังนั้น เซต A ทั้งวงจึงเข้าไปอยู่ในเซต B
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ กับการดำเนินการของเซต
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ช่วยให้เรามองความสัมพันธ์ระหว่างเซต และการดำเนินการของเซตได้ชัดเจนขึ้น
1. ยูเนี่ยน
ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ A∪B
2. อินเตอร์เซกชั่น
ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ A∩B
3. ผลต่าง
ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ A−B
4. คอมพลีเมนต์
ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ Ac