ดูเผินๆ เหมือนจะเป็นสมการวงกลมที่มีคำตอบมากมายนับไม่ถ้วน  แต่ถ้าหากทำกำลังสองสัมบูรณ์แล้ว เราจะได้

$$\begin{eqnarray*} x^{2}+y^{2}+2x-6y+10 & = & 0\\ \left(x^{2}+2x\right)+\left(y^{2}-6y\right) & = & -10\\ \left(x^{2}+2x+1^{2}\right)+\left(y^{2}-6y+3^{2}\right) & = & -10+1^{2}+3^{2}\\ \left(x+1\right)^{2}+\left(y-3\right)^{2} & = & -10+1+9\\ \left(x+1\right)^{2}+\left(y-3\right)^{2} & = & 0 \end{eqnarray*}$$

ซึ่งจะเห็นว่าตรงกับรูปแบบของสมการบังคับเป็นศูนย์ ดังนั้น เราจะได้ว่า

$$x+1=0\text{ และ }y-3=0$$